天文分野で、ケプラーの法則を説明しますが、恒星の物理で再び連星の質量を求める問題があります。このときのケプラーの第3法則との関係は、連星どうしの重心からの回転運動に置き換えてやれば、太陽の質量をもとにした式になることを説明します。


さてこの公式をどのように連星の運動に当てはめるかですが,観測データから公転周期は分かったとします。連星どうしの距離ですが,これには次のような関係で求めることができます。連星までの距離は年周視差から求められますが,面倒な計算をしなくても,公転距離は地球からの見かけの角距離と下図のような関係になっていますので,年周視差と角距離の比が,そのまま地球太陽間の距離(1天文単位A.U.)と恒星A,B間の距離の比になっているのです。

具体的な例では,地球に最も近いケンタウルス座α星のA,Bが公転周期が80年(ピッタリ),年周視差0.74秒,角距離1.77秒でちょうど距離が2.4天文単位であったり,シリウスのA,Bは公転周期50年,年収視差0.375秒で角距離が7.5秒でぴったり20天文単位であったりして,なぜか計算問題に都合の良い値であったりしていて,明るさと距離なども含めて毎年試験問題にしたりしています。